Заявлению при отправке присвоен номер (35-XXXXX)? Если да, то обновите состояния в программе:

Если состояния не изменились, проверьте по номеру заявление на портале Росреестра. Состояния по заявлению на портале и в программе должны совпадать. Если на портале заявление в состоянии «Заявление создано» и других статусов нет, то значит по какой-то причине (возможно высокая загруженность портала или временные технические задержки) заявление ещё не начало обрабатываться. Дождитесь появления статусов о приеме заявления в обработку.

Да, если у отправленного заявления получился статус «В работе» означает, что росреестр принял заявление в работу и оно будет обработано (по нему будет принято какое-то решение).
Рекомендуем обратить внимание на разъяснение по части статусов на данной странице портала Росреестра, т.к. оно касается в т.ч. и заявлений, созданных и отправленных из АРГО. Там же можно независимо (не используя программу) посмотреть состояние и историю изменения состояний заявлений (фактически оно совпадает с тем, что вы видите в программе АРГО). Эту страницу удобно использовать в случае, если при обращении в техподдержку портала или в кадастровую палату по спорным ситуациям нужно продемонстрировать когда заявление было отправлено/принято порталом.